Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.
Para realizar operaciones con números complejos se utilizan las siguientes formulas:
Estos son los valores de z:
Ejercicio 9.
Para este ejercicio z4 esta en forma rectangular, en la multiplicación de números complejos los valores deben estar en forma polar para poder realizar esta operación.
Se multiplican los valores 2 , 3.6 y se suman los valores de los ángulos, después de haber realizado las operaciones pasamos el resultado a rectangular para después comprobar el resultado en programas y verificar que sea correcto.
CALCULOS A MANO
Se coloca el resultado en programas para verificar que los cálculos sean correctos.
WOLFRAMALPHA
GEOGEBRA
SCILAB
Para este ejercicio z3 y z4 están en forma rectangular, en la multiplicación de números complejos los valores deben estar en forma polar para poder realizar esta operación.
En algunas ocasiones el ángulo de z3 y z4 quedan con un valor negativo, para solucionar esto sumamos 180 y quedara positivo.
Se multiplican los valores 0.55 , 3.6 y se suman los valores de los ángulos, después de haber realizado las operaciones pasamos el resultado a rectangular para después comprobar el resultado en programas y verificar que sea correcto.
CALCULOS A MANO
Se coloca el resultado en programas para verificar que los cálculos sean correctos.
WOLFRAMALPHA
GEOGEBRA
SCILAB
Ejercicio 11.
Para este ejercicio z1 esta en forma rectangular, en la división de números complejos los valores deben estar en forma polar para poder realizar esta operación.
Se dividen los valores 2.23 entre 2 y se restan los valores de los ángulos, después de haber realizado las operaciones pasamos el resultado a rectangular para después comprobar el resultado en programas y verificar que sea correcto.
CALCULOS A MANO
Se coloca el resultado en programas para verificar que los cálculos sean correctos.
WOLFRAMALPHA
GEOGEBRA
Ejercicio 12.
Para este ejercicio z1 y z3 esta en forma rectangular, en la división de números complejos los valores deben estar en forma polar para poder realizar esta operación.
En algunas ocasiones el ángulo de z3 y el resultado de la división quedan con un valor negativo, para solucionar esto sumamos 180 y quedara positivo.
Se dividen los valores 2.23 entre 0.55y se restan los valores de los ángulos, después de haber realizado las operaciones pasamos el resultado a rectangular para después comprobar el resultado en programas y verificar que sea correcto.
CALCULOS A MANO
Se coloca el resultado en programas para verificar que los cálculos sean correctos.
WOLFRAMALPHA
GEOGEBRA
SCILAB
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