La ley de Grashof establece que: En un mecanismo plano de cuatro barras articuladas con una de ellas fija, por lo menos una de las barras podrá hacer un giro completo, siempre que la suma de la barra más corta y la barra más larga, sea menor o igual que la suma de las otras dos.
Hay cinco mecanismos planos de cuatro barras o eslabones que cumplen la ley de Grashof. Para que las barras o eslabones de los mecanismos que cumplen la ley puedan dar el giro completo es necesario que, en un arreglo real, cada barra esté ocupando planos paralelos diferentes.
La ley de Grashof es una regla sencilla que permite diseñar un mecanismo en el que se requiera rotación completa, ya sea porque se conectará un motor o, por el contrario, porque se quiere transformar un movimiento oscilatorio en rotatorio, de forma tal que sea matemática y físicamente viable.
Mecanismos que cumplen con la ley de Grashof
Denotaremos las articulaciones consecutivas con A, B, C y D, entonces:
– A y B son pivotes fijos.
– AB = d1 (barra fija)
– BC= d2
– CD= d3
– DA= d4
Mecanismo de doble manivela
Las barras b2 y b4 giran completamente y se cumple la ley de Grashof:
d1+d3 <= d2+d4.
Mecanismo manivela – balancín
Se cumple d2 + d3 <= d1 + d4
La barra más corta d2 gira completamente y la barra opuesta d4 hace un movimiento de balancín.
Mecanismo de doble balancín
– La barra fija AB es mayor que la barra opuesta CD y cumple que:
d1 + d3 <= d2 + d3
– Para la barra más corta (la opuesta a la barra fija), es capaz de dar un giro completo.
Mecanismo de paralelogramo articulado
– Las barras AD y BC son de igual longitud y siempre paralelas.
– Por su parte, las barras AB y CD son de igual longitud y siempre paralelas.
– En el caso de las barras opuestas, estas tienen la misma longitud y se cumple d1 + d2 = d3 +d4, de acuerdo a la ley de Grashof.
– Finalmente, las barras AD y BC giran completamente en el mismo sentido.
Anti-Paralelogramo articulado
– Las barras AD y BC son de igual longitud y no paralelas.
– Para las barras AB y CD, estas deben ser de igual longitud y no paralelas.
– Por su parte, las barras opuestas tienen la misma longitud, dos de ellas van cruzadas.
– En este mecanismo se debe tener la siguiente condición:
d1 + d2 = d3 +d4
– El giro de las barras AD y BC es completo pero de sentidos opuestos.
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